案例：养老年金规划
养老金规划是典型的双向计算场景：既可以设定缴费方案、预估退休后能领多少；也可以设定目标替代率、反推每月还差多少缺口。两个方向共享同一套计算参数，任意输入变化都会同步传播到正向和反向两条计算链。
这个案例包含 6 大板块、30 条联动规则，以及 3 个条件显隐的规划提示：
| 板块 | 内容 | 主要联动 |
|---|---|---|
| 个人信息 | 当前年龄/退休年龄/收入/增长率 | 年龄差 → 积累年限（自动） |
| 投资策略 | 投资风格/预期收益/通胀假设 | 风格选择 → 年化收益率（自动） |
| 缴费方案 | 个人月缴/企业配比 | 联动计算月缴合计/年缴合计/税优上限 |
| 正向推算 | 按当前方案预估退休金 | FV 公式推积累金额 → PMT 公式算月退休金 → 替代率评级 |
| 反向推算 | 设定目标看缺口 | 目标替代率 → 目标月退休金 → PV 反推所需积累 → 每月缺口 |
| 规划提示 | 条件警告 | 替代率不足 / 超税优上限 / 积累年限过短 |
实时演示
依赖关系图
核心公式与规则
正向推算（8 条规则）
积累期终值 FV：按月缴入、复利积累至退休时的总资产
$$FV = PMT \times \frac{(1+r)^n - 1}{r}$$
其中 $r$ 为月化收益率（年化 ÷ 12），$n$ 为总月数（积累年限 × 12）。
typescript
'forward.accumulatedFv.value': from(
['contribution.totalMonthly', 'strategy.annualReturn', 'personal.accumYears'],
(pmt, annualReturn, years) => {
const r = annualReturn / 100 / 12
return Math.round(fv(r, years * 12, pmt))
}
),月退休金 PMT：将积累金额按领取期摊平
$$PMT = PV \times \frac{r}{1 - (1+r)^{-n}}$$
typescript
'forward.monthlyPension.value': from(
['forward.accumulatedFv', 'strategy.annualReturn', 'personal.withdrawYears'],
(accumFv, annualReturn, withdrawYears) => {
const r = (annualReturn * 0.5) / 100 / 12 // 领取期收益率更保守
return Math.round(annuityPmt(r, withdrawYears * 12, accumFv))
}
),反向推算（6 条规则）
反推所需积累金额：年金现值公式
$$PV = PMT \times \frac{1 - (1+r)^{-n}}{r}$$
typescript
'reverse.requiredAccumulation.value': from(
['reverse.targetMonthlyPension', 'strategy.annualReturn', 'personal.withdrawYears'],
(targetPension, annualReturn, withdrawYears) => {
const r = (annualReturn * 0.5) / 100 / 12
return Math.round(annuityPv(r, withdrawYears * 12, targetPension))
}
),反推月缴金额：再用 FV 逆向推导
$$PMT_{required} = FV_{required} \times \frac{r}{(1+r)^n - 1}$$
警告显隐（3 条）
typescript
// 实际替代率 < 目标替代率 → 显示"替代率不足"警告
'warnings.shortfall.hidden': from(
['forward.replacementRate', 'reverse.targetRate'],
(actual, target) => actual >= target
),
// 个人年缴 > 税优上限 → 显示"超税优上限"警告
'warnings.taxOver.hidden': from(
['contribution.personalMonthly', 'contribution.taxBenefitLimit'],
(monthly, limit) => monthly * 12 <= limit
),
// 积累年限 < 10 年 → 显示"积累年限过短"警告
'warnings.tooShort.hidden': from(
'personal.accumYears',
(years) => years >= 10
),双向计算的依赖结构
personal.* ────────────────────────────────────────────────────┐
↓
strategy.annualReturn ←── strategy.style forward.retirementWage
strategy.inflationRate │
│ ↓
│ ┌── forward.accumulatedFv
│ │ │
contribution.totalMonthly ─────────────────►│ ↓
(= personal + company match) │ forward.monthlyPension
│ │
│ ↓
│ forward.replacementRate
│ │
│ ▼
│ forward.replacementStatus
│
└────────────────────────────────┐
reverse.targetRate ──→ reverse.targetMonthlyPension │
│ │
↓ │
reverse.requiredAccumulation ←── (strategy.annualReturn) ──┘
│
↓
reverse.requiredMonthly
│
↓
reverse.personalGap ←── contribution.*
│
↓
reverse.gapNote正向链（蓝色）和反向链（橙色）共享 strategy.*、personal.*、contribution.* 三类上游节点。任意输入变化，MeshForm 引擎通过拓扑排序确保正向链和反向链各只完整计算一次，不产生中间脏值。